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2008年四川省德阳市中考数学试卷【初中数学,中考数学试卷,含答案word可编辑】

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2008年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.)1.-12的绝对值是(????)A.-2B.-12C.2D.122.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为()A.y=-2x+7B.y=-6x+3C.y=-2x-1D.y=-2x-53.三峡电站是目前世界上最大的电厂,装机总容量为1?820万kw,这个数用科学记数法表示为多少kw()A.0.182×108B.1.82×107C.1.82×106D.1820×1044.有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意,可得方程()A.9000x+3000=15000xB.9000x=15000x-3000C.9000x=15000x+3000D.9000x-3000=15000x5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为()A.80°B.75°C.65°D.45°6.下列计算正确的是()A.(a+b)(-a-b)=a2-b2B.(a+3)2=a2+9C.27-123=9-4=1D.(-2a2)2=4a47.四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,若EH=5,则FG的长度是()A.2.5B.5C.6D.108.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,OA=3,OP=6,那么∠BAP试卷第9页,总9页 的度数是()A.30°B.45°C.60°D.35°9.对于一组数据0,2,0,2,3,0,2,3,1,2,有下面4种说法:①众数是2、②中位数是2、③平均数是1.5、④方差是1.25.其中正确的说法有()A.1个B.4个C.3个D.2个10.已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,那么x-y的值是(????)A.±1B.±7C.1D.-111.如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA=3,AB=1,则点A1的坐标是()A.(32,32)B.(32,3)C.(32,32)D.(12,32)12.如图,在直角坐标系的第一象限内,等边△ABO的边长为2,O为坐标原点,平行于y轴的动直线m沿OB方向平行移动,且与x轴相交于点D(x,?0)(0≤x≤2),直线m截△ABO得直线m左侧的部分图形的面积y,那么y与x的函数关系图象大致是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案直接填在题中横线上.)13.不等式组2(x+2)≤3x+3x30;②b2-4ac<0;③a+b+c=0;④2a-b<0;⑤2a+c<0.这五个式子中,一定正确的是________(填序号).三、解答题(本大题共4个小题,18题6分,19题6分,20题7分,21题8分,共27分.))18.计算-22-2sin45°+12÷(-4).19.如图所示,某学校四个年级学生人数分布如扇形图所示,通过对全体学生暑假期间所读课外书情况调查,各年级读书情况如条形图,已知该学校被调查的四个年级共有学生1500人,请回答下列问题:(1)高一年级学生共有多少人?(2)暑假期间课外书总量最少的是几年级学生?该年级读课外书共有多少本?20.如图,已知梯形ABCD中,AD?//?BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O.求证:OA=OD.21.如图,在⊙O中,直径AB的不同侧有点C和点P.已知BC:CA=4:3,点P和点C关于AB所在直线对称,过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q,且CQ=1245.求⊙O的半径长.试卷第9页,总9页 四、解答题(本大题共2个小题,22题8分,23题6分,共14分.))22.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-2,?1),B(1,?n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围.23.如图,把质地均匀的A、B两个转盘都分成三等分,玲玲和兰兰利用它们做游戏,同时自由转动两个转盘,当两个指针所停区域(停在分界线上重转)的数都是奇数或都是偶数时,则玲玲获胜,当两个指针所停区域的数是一奇一偶时,则兰兰获胜,列表或画树状图,用概率的知识说明这个游戏对她们是否公平?四、解答题(本大题共2个小题,24题10分,23题10分,共20分.))24.(1)如图①,一个无盖的长方体盒子的棱长分别为BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm,盒子的内部顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙(盒壁的厚度忽略不计).假设昆虫甲在顶点C1处静止不动,请计算A处的昆虫乙沿盒子内壁爬行到昆虫甲C1处的最短路程.并画出其最短路径,简要说明画法.24.(2)如果(1)问中的长方体的棱长分别为AB=BC=6cm,AA1=14cm,如图②,假设昆虫甲从盒内顶点C1以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C1C向下爬行,同时昆虫乙从盒内顶点A以3厘米/秒的速度在盒壁的侧面上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?25.在直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点为A,与y轴交于点B,抛物线上的一点C试卷第9页,总9页 的横坐标为1,且AC=310.(1)用配方法把解析式y=x2-2mx+n+1化成y=a(x-h)2+k的形式;用含m、n的代数式表示顶点A的坐标;(2)如果顶点A在x轴负半轴上,求此抛物线的函数关系式;(3)在(2)中的抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限,交x轴于点F,且原点O到直线DB的距离为855,求这时点D的坐标.试卷第9页,总9页 参考答案与试题解析2008年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.1.D2.C3.B4.C5.D6.D7.B8.A9.B10.C11.A12.A二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案直接填在题中横线上.13.1、214.2215.1416.10817.③④⑤三、解答题(本大题共4个小题,18题6分,19题6分,20题7分,21题8分,共27分.)18.解:-22-2sin45°+12÷(-4)=-4-1-18=-518.19.解:(1)1500×(1-28%-24%-22%)=390(人);(2)初一:28%×1500×5.6=2352(本);初二:24%×1500×6.6=2376(本);高一:26%×1500×6.2=2418(本);高二:22%×1500×7.3=2409(本).故最少的是初一年级学生,共读的课外2352本.20.证明:∵梯形ABCD中,AD?//?BC,AB=DC,∴梯形ABCD为等腰梯形,∴AC=BD,在△ADB和△DAC中,AB=DCAD=DABD=CA∴△ADB?△DAC(SSS),∴∠ADB=∠DAC,∴OA=OD.试卷第9页,总9页 21.解:∵点P与点C关于AB对称时,CP⊥AB,设垂足为D,∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,BC:CA=4:3,设BC=4x,那么AC=3x,由勾股定理得:AB=5x∵12AC?BC=12AB?CD,∴CD=125x,∴PC=245x,在Rt△ACB和Rt△PCQ中,∠ACB=∠PCQ=90°,∠CAB=∠CPQ,∴Rt△ACB∽Rt△PCQ.∴ACPC=BCCQ,3x245x=4x1245,解得x=2,∴直径AB=10,∴⊙O的半径长为5.四、解答题(本大题共2个小题,22题8分,23题6分,共14分.)22.把A(-2,?1)代入y=mx,得m=-2,即反比例函数为y=-2x,则n=-21?n=-2,即B(1,?-2),把A(-2,?1),B(1,?-2)代入y=kx+b,求得k=-1,b=-1,所以y=-x-1;由图象可知:x<-2或049,所以,这个游戏对他们不公平,玲玲获胜的可能性大.试卷第9页,总9页 四、解答题(本大题共2个小题,24题10分,23题10分,共20分.)24.昆虫乙至少需要5秒钟才能捕捉到昆虫甲.25.解:(1)配方得:y=(x-m)2+(-m2+n+1),所以顶点A(m,?-m2+n+1);(2)根据题意,如图所示,过点C作CE⊥x轴交于点E,∵抛物线上一点C的横左边为1,且AC=310,∴C(1,?n-2m+2),其中n-2m+2>0,OE=1,CE=n-2m+2,∵抛物线的顶点在x轴的负半轴上,∴A(m,?0),n=m2-1①,其中m<0,OA=-m,则AE=OE+OA=1-m,在Rt△ACE中,根据勾股定理得:AE2+CE2=AC2,即(1-m)2+(n-2m+2)2=(310)2②,把①代入②得:(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0,∴(m2-2m+11)(m2-2m-8)=0,∴m2-2m+11=0或m2-2m-8=0,方程m2-2m+11=0,∵△=b2-4ac=4-44=-40<0,∴方程无解;方程m2-2m-8=0,分解因式得:(m-4)(m+2)=0,解得:m1=4,m2=-2,∵m<0,∴m=-2,把m=-2代入①得:n=4-1=3,∴抛物线解析式为y=x2+4x+4;(3)∵直线DB经过第一、二、四象限,设直线DB交x轴正半轴于点F,过点O作OM⊥DB于点M,∵点O到直线DB的距离为855,∴OM=855,∵抛物线y=x2+4x+4与y轴交于点B,∴B(0,?4),∴OB=4,在Rt△OBM中,根据勾股定理得:BM=OB2-OM2=42-(855)2=455,∵OB⊥OF,OM⊥BF,∴∠OBM+∠BOM=90°,∠OBM+∠BFO=90°,∴∠BOM=∠BFO,又∠OMB=∠OMF=90°,∴△OBM∽△FOM,∴OBMB=FOMO,即OB455=FO855,∴OF=2BO=8,试卷第9页,总9页 ∴F(8,?0),设直线FB的方程为y=kx+b,把F和B的坐标代入得:b=48k+b=0,解得k=-12b=4,∴直线BF解析式为y=-12x+4,∵点D既在抛物线上,又在直线BF上,∴y=x2+4x+4y=-12x+4,解得:x1=-92y1=254或x2=0y2=4,∵BD为直线,∴点D与点B不重合,∴点D的坐标为(-92,?254).试卷第9页,总9页
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