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2018年四川省泸州市中考数学试卷【初中数学,中考数学试卷,含答案word可编辑】

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2018年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.)1.在,,,四个数中,最小的是()A.B.C.D.2.年,全国参加汉语考试的人数约为?,将?用科学记数法表示为()年,全国参加汉语考试的人数约为?,将?用科学记数法表示为()A.香??B.香?C.香?D.??3.下列计算,结果等于的是()A.香?B.?C.D.4.如图,这是一个由?个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()A.B.C.D.5.如图,直线,直线分别交,于点,,的平分线交直线于点,若?,则的度数是()A.?B.C.D.6.某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如下表:年龄??人数?则这些学生年龄的众数和中位数分别是()A.,?B.,C.?,?D.,?试卷第1页,总11页 7.如图,的对角线,相交于点,是中点,且香=,则的周长为()A.B.C.D.8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为.若,大正方形的面积为?,则小正方形的边长为()A.B.C.D.?9.已知关于的一元二次方程香有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.香D.香10.如图,正方形中,,分别在边,上,,相交于点,若?,,则的值是()?A.B.C.D.??11.在平面直角坐标系内,以原点为圆心,为半径作圆,点在直线?香?上运动,过点作该圆的一条切线,切点为,则的最小值为()A.?B.C.?D.12.已知二次函数香香?香?(其中是自变量),当时,随的增大而增大,且时,的最大值为,则的值为()A.或B.或C.D.二、填空题(每小题3分,共12分))13.若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是________.14.分解因式:??________.试卷第2页,总11页 15.已知,是一元二次方程的两实数根,则香的值是香香________.16.如图,等腰的底边,面积为,点在边上,且?,是腰的垂直平分线,若点在上运动,则周长的最小值为________.三、(每小题6分,共18分))17.计算:香香??.18.如图,,,.求证:.香香19.化简:香.四、(每小题7分,共14分))20.为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:求的值;若该校学生共有人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;?若调查到喜爱体育活动的名学生中有?名男生和名女生,现从这名学生中任意抽取名学生,求恰好抽到名男生的概率.21.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的香?试卷第3页,总11页 倍,用元单独购买甲图书比用元单独购买乙图书要少本.甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的倍多本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?五、(每小题8分,共16分))22.如图,甲建筑物,乙建筑物的水平距离为?,且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的倍,从(,,在同一水平线上)点测得点的仰角为?,测得点的仰角为,求这两座建筑物顶端、间的距离.23.一次函数=香的图象经过点,?.(1)求该一次函数的解析式;?(2)如图,该一次函数的图象与反比例函数?的图象相交于点,,与轴交于点,且=,求?的值.六、(每小题12分,共24分))24.如图,已知,是的直径,过点作的切线交的延长线于点,的弦交于点,且.(1)求证:;(2)连接交于点,过点作于点,若,,求的长.试卷第4页,总11页 ?25.如图,已知二次函数香?的图象经过点,与轴交于点.在轴上有一动点?香?香,过点作轴的垂线交直线于点,交该二次函数图象于点.(1)求的值和直线的解析式;(2)过点作于点,设,的面积分别为,,若,求?的值;(3)点是该二次函数图象上位于第一象限的动点,点是线段上的动点,当四边形是平行四边形,且周长取最大值时,求点的坐标.试卷第5页,总11页 参考答案与试题解析2018年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.A2.B3.C4.C5.C6.A7.B8.D9.C10.C11.D12.D二、填空题(每小题3分,共12分)13.14.?香15.16.三、(每小题6分,共18分)17.原式香香?.18.证明:∵,∴,在和中,,,,∴,∴.香19.原式香.香四、(每小题7分,共14分)20.解:由题知:???.试卷第6页,总11页 答:的值为?.样本中喜爱看电视的人数为???(人),,?答:估计该校喜爱看电视的学生人数为人.?画树状图为:共有种等可能的结果数,其中恰好抽到名男生的结果数为,所以恰好抽到名男生的概率.21.解:设乙图书每本价格为元,则甲图书每本价格为香?元,由题意得,,香?解得,经检验,是原方程的解.香??,所以,甲、乙两种图书每本价格分别为?元和元.设该图书馆可以购买本乙图书,则可以购买本甲图书,由题意得,?香,解得,所以,该图书馆最多可以购买本乙图书.五、(每小题8分,共16分)22.这两座建筑物顶端、间的距离为??.23.把点,?代入=香香得:?香?解得:?∴一次函数解析式为:香分别过点、做轴于点,轴于点试卷第7页,总11页 设点坐标为,由已知=?由(1)点坐标为,则=∵,=∴=,=∴==∴点坐标为∴=?整理得?=∵=?∴=则点坐标化为??∵点在香图象上∴=∴?==六、(每小题12分,共24分)24.证明:∵是的切线,∴,∴,∵是直径,,∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴.如图作于,连接、.设.在中,∵香,∴香香,试卷第8页,总11页 ∴,∵,?∵是直径,∴,∴四边形是矩形,∴,?在中,,?∴,?∵,∴,?∵,?∴,?∴.?25.把点代入,得?香?解得??∴函数解析式为:香香?设直线解析式为香把,?代入香??解得??∴直线解析式为:香?由已知,?点坐标为??香?香??点坐标为??香?∴?????香?香??香??香??∵轴∴??∴?试卷第9页,总11页 ∵,∴∵∴??∴??香???解得?,?(舍去)?故?值为如图,过点做于点?由(2)?香???同理香?∵四边形是平行四边形??∴?香??香??整理得:??香???∵?∴?香,即?∴??由已知∴??∴????∴周长??香??香???香?香?∵香∴??时,最大.?∴??试卷第10页,总11页 ∴点坐标为,此时点坐标为??当点、位置对调时,依然满足条件∴点坐标为或??试卷第11页,总11页
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