手机扫码访问

2019年上海市高考数学试卷

2021-10-231 9.99元 8页 69.64 KB
立即下载 侵权申诉 举报
预览已结束,查看全部内容需要下载哦~
下载需要9.99
点击下载完整资料立即下载
版权声明
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,qqbaobao负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站微信客服:wwwQQBAOBAO
展开
2019年上海市高考数学试卷一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分).)1.已知集合=,=?,则=________.2.已知,且满足,求=________.?3.已知向量?,?,则与的夹角为________.4.已知二项式??,则展开式中含?项的系数为________.5.已知,满足,则=?的最小值为________.?6.已知函数周期为,且当且时,=log?,则=________.?7.若,,且?,则的最大值为________.8.已知数列前项和为,且满足?,则?________.9.过曲线?=的焦点并垂直于轴的直线分别与曲线?=交于,,在上方,为抛物线上一点,?,则=________.10.某三位数密码,每位数字可在可这个数字中任选一个,则该三位数密码中,恰有两位数字相同的概率是________.??11.已知数列满足且?,均在双曲线上,?则lim________.?12.已知=??,与轴交点为,若对于图象上任意一点,在其图象上总存在另一点、异于,满足,且=,则=________.二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.)13.已知直线方程?晦=的一个方向向量可以是()A.?B.?C.?D.?14.一个直角三角形的两条直角边长分别为和?,将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为()A.B.?C.D.15.已知,函数=?sin,存在常数,使为偶函数,则的值可能为()试卷第1页,总8页 A.B.C.D.??16.已知tantan=tan.有下列两个结论:①存在在第一象限,在第三象限;②存在在第二象限,在第四象限;则()A.①②均正确B.①②均错误C.①对②错D.①错②对三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.)17.如图,在长方体??中,为上一点,已知=?,?=,?=,=?.(1)求直线和平面?的夹角;(2)求点到平面的距离.18.已知=,.(1)当=时,求不等式且的解集;(2)若在?时有零点,求的取值范围.19.如图,为海岸线,为线段,为四分之一圆弧,?=可????,?=??,?=,?=?.(1)求的长度;(2)若=??,求?到海岸线的最短距离.(精确到???)??20.已知椭圆,,?为左、右焦点,直线过?交椭圆于,两点.(1)若直线垂直于轴,求;(2)当=可时,在轴上方时,求、的坐标;试卷第2页,总8页 (3)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.21.数列?有项,=,对任意?,存在=,,若?与前项中某一项相等,则称?具有性质.(1)若=,=?,求所有可能的值;(2)若不为等差数列,求证:数列中存在某些项具有性质;(3)若中恰有三项具有性质,这三项和为晦,使用,,晦表示????.试卷第3页,总8页 参考答案与试题解析2019年上海市高考数学试卷一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分).1.?2.??3.arccos?4.5.6.可7.8.9.?10.?11.12.?二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.13.D14.B15.C16.D试卷第4页,总8页 三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.依题意:平面?,连接,则与平面?所成夹角为,∵=?,???,∴为等腰三角形,∴,∴直线和平面?的夹角为,(空间向量),如图建立坐标系,则,,?,?,∴,?,.?,设平面的法向量,?由,可得??,??∴点到平面的距离.?????18.=.当=时,=.试卷第5页,总8页 所以:且转换为:且,?即:且,?解得:?且且.故:?且且.函数=在?时,有零点,即函数在该区间上有解,即:,即求函数在?上的值域,由于:在?上单调,故:?,所以:,?故:??19.由题意可得,=?sin??,弧所在的圆的半径=sin,???弧的长度为?可??sin?????;????根据正弦定理可得,,sinsin?可??∴sinsin??,=???,∴?=????=??,∴?=?sin?=?????且?=???∴?到海岸线的最短距离为?????20.依题意,??,当轴时,则??,??,得=??;设,∵=可=可,?∴?????,???又在椭圆上,满足,即?,?∴?,解得=,即?.直线?=?,??联立??,解得;设,??,,,直线?=??(斜率不存在时不满足题意),则?????,?.试卷第6页,总8页 ??联立??,得?????=.?则??,??.?????由直线的方程:?,得纵坐标;?????由直线的方程:?,得的纵坐标.????若,即??=,???????====??,?????????∴??=,???=,??????代入根与系数的关系,得?=,解得?.??????∴存在直线?或?满足题意.21.∵数列有项,=,对任意?,存在=,,∴若=,=?,则当=?时,?==,当=时,?,则==或=?=?,当=时,,则==或=?=?或===?或==?=∴的所有可能的值为:,?,;∵不为等差数列,∴数列存在?使得?=?不成立,∵对任意?,存在=,;∴存在?,使?=,则对于??=,?,存在=,使得??=?,因此中存在具有性质的项;由(2)知,去除具有性质的数列中的前三项,则数列的剩余项均不相等,∵对任意?,存在=,,则一定能将数列的剩余项重新排列为一个等差数列,且该数列的首项为,公差为,∴????试卷第7页,总8页 可可?=可?晦.试卷第8页,总8页
2019年上海市高考数学试卷